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Cómo Carl Sagan nos explicó las estrellas con arena de playa

La ausencia de escuela presencial ha convertido la mesa familiar en un pupitre donde tres alumnos con edades y desarrollo cognitivo dispares se ayudan, se interrumpen y bromean.

Hoy, la conversación ha derivado hacia el impacto de estos días en el futuro de la educación. Qué futuro de la educación ni qué ocho cuartos, me responden, en resumen.

No obstante, coinciden en lo mucho que han aprendido los unos de los otros: la mediana ayuda al pequeño y se deja aleccionar por la mayor, mientras las cuestiones del pequeño sorprenden en ocasiones a sus hermanas.

Seguimos, por necesidad y vocación, un modelo casero à la Montessori, en el que aparecen herramientas improvisadas como algún que otro juego de cálculo de Kahn Academy, algún artículo de revista, vídeos de YouTube y algún fragmento legendario de divulgación científica como los de Carl Sagan.

Un aula propulsada por Memex

Ayer buscaba en YouTube uno de los fragmentos que han permanecido conmigo desde la infancia, en esa época en que la experiencia audiovisual se circunscribía a la programación planeada por los responsables del puñado de canales televisivos.

El cine y las cintas de vídeo eran más bien un pasatiempo raro y programado a finales de los ochenta y principios de los noventa.

El fragmento que recordaba —y que había tratado de reproducir a mis hijos en esta improvisada escuela de cuarentena en la que las materias cambian con la promiscuidad de los idiomas— aporta un tipo de espectacularidad al que las generaciones digitales han sido poco expuestos, pues el efectismo llegaba con las buenas metáforas y parábolas, y no con los efectistas gags caseros que mi hija mayor observa en las redes sociales.

En el fragmento, dedicado a la astrofísica para todos los públicos, se observa a un Carl Sagan —ya maduro, pero todavía joven— en atuendo al más puro estilo Starsky & Hutch, paseando por una playa.

Un puñado de arena de playa

Sagan se inclina y recoge un puñado de arena fina; acto seguido, se dirige a la cámara con una reflexión difícil de olvidar para un niño: Sagan menciona el increíble número de granos de arena que cabe en el puño, y anima al telespectador a que imagine hasta un número todavía mayor, increíblemente mayor: todos los granos de arena de todas las playas del mundo.

Bien, nos dice el Carl Sagan setentero en un documental de divulgación astrofísica enterrado en la memoria de muchos (¿cuántos?), por muy grande que nos pueda parecer este número, el número de granos de arena en todas las playas del mundo palidece con el número de estrellas en el Universo conocido.

Para comprender un poco mejor de cuántos granos de arena estamos hablando, podemos realizar un pequeño cálculo. Un cubo de aproximadamente un metro cuadrado albergaría aproximadamente 3.000 millones de granos de arena fina, y su peso variaría entre los 70 y los 140 kilogramos.

Todos hemos paseado por playas inabarcables. A diferencia de las playas que mis hijos han visitado más, en las cuales se produce un marcado efecto de la marea, las playas de mi infancia, las del Mediterráneo en torno a Barcelona, permanecen inmutables durante la jornada y suelen tener unas dimensiones más modestas, pero la cantidad de arena es difícilmente imaginable.

Sin embargo, a diferencia de lo que nos ocurre con el número infinito y con su extraño flirteo con el cero, la metáfora empleada por Carl Sagan para explicarnos la cantidad de estrellas en el universo nos evoca una finitud. Sabemos que las playas de nuestro planeta son numerosas, pero no infinitas, algo que se mantiene incluso con todos los granos de arena que albergan.

Así podríamos pensar

Una reflexión que un niño no puede dejar pasar por alto. Desde entonces, mi relación con la playa, con los montículos de arena en las obras suburbanas o con la placentera tarea de aderezar los surcos de un huerto doméstico no ha sido la misma.

Todo gracias al azar, al beneficiarme de la compra y difusión de aquel programa en alguno del puñado de canales al que teníamos acceso en el apartamento de las afueras de Barcelona donde crecí, así como al hecho azaroso de encontrarme frente a la tele y prestar atención a las reflexiones de aquel extraño expresándose al otro lado de la voz doblada del inglés.

Hoy, Internet nos permite acceder a cualquier contenido al instante y presentarlo ante la audiencia que queramos (en este caso, tres niños en clase doméstica improvisada).

Como no hay inconvenientes con el inglés en casa, al tratarse de la lengua habitual, accedemos al contenido que recordaba a través de un clip de la BBC… y al fragmento original en el cajón de sastre de YouTube. Es, en esencia, Memex la idea concebida por Vannevar Bush en su artículo de 1945 para The Atlantic, As We May Think.

Lo evocado nunca se equipara a lo reproducido literalmente años después. El tiempo teje un velo en nuestra memoria, que destila lo que nos ha marcado de lo que nuestra percepción o subconsciente consideren prescindible. Pero ahí está Carl Sagan, hablándonos desde la playa con el puño lleno de arena, cuyo contenido lanza al aire acto seguido.

Un orfebre de Maguncia y un maestro del sur de Francia

Y ahí está la imagen a cámara lenta de la arena lanzada por Sagan, visionada tres décadas atrás. Evito estudiar la impresión de la reflexión en mis hijos, pero su silencio posterior me dice que la capacidad sugestiva de la divulgación de calidad a cargo de Carl Sagan y el equipo del documental han superado el paso del tiempo. No es un gag de Tik Tok, ni falta que le hace. La música de fondo, no obstante, es digna de los memes azucarados de la mencionada plataforma.

Una clase compartida por pupilos de distintas edades fertiliza de maneras insospechadas gracias a la polinización cruzada. Cierto, en ocasiones los alumnos no se sienten como tales, ni emulan el contexto educativo que acompaña a la educación reglada, todavía heredera de los pupitres, la pizarra, el púlpito, y la lección magistral.

Puedo imaginar la energía con la que toparía el maestro Célestin Freinet, retornado de la Gran Guerra con una insuficiencia que complicaba el discurso oral sostenido; Freinet había transformado una limitación física en oportunidad para experimentar, al sustituir la clase magistral por un proyecto que involucrara a los alumnos de distintas edades y aptitudes que conformaban su escuela rural.

Los alumnos elaborarían un diario escolar, desde la idea hasta la distribución, lo que implicaba diseñar una imprenta, proveerse de tipos, tinta y papel, así como trabajar en el contenido y plasmar un ingenuo reporterismo en una humilde réplica de la invención de Gutenberg.

Un poco de física teórica

En nuestro hogar, la polinización cruzada se limita a lo que podemos lograr materialmente desde casa o gracias al paseo permitido con niños por las inmediaciones de nuestro apartamento, así que la investigación electrónica se ha convertido en una auténtica ventana al conocimiento universal.

Después de reflexionar sobre la analogía de Sagan entre la arena de todas las playas del globo y su asociación a las estrellas del Universo observable, acabamos hablando de números realmente grandes, desde el gúgol que inspiró el nombre del motor de búsqueda convertido en verbo por la sociedad contemporánea a las distintas ideas, tesis y cálculos sobre «infinito», ese fascinante cajón de sastre matemático.

Este es el aspecto de los granos de arena fina de playa cuando magnificamos la imagen de la muestra a 300 veces su tamaño original

¿Dónde está el principio y cuándo se acerca el final en el contexto de las representaciones matemáticas posibles de infinito? ¿Qué analogías hay entre la proximidad del extremo de «infinito» con el número cero y conceptos físicos como el horizonte de sucesos? Por de pronto, sólo la mayor de nuestros hijos ha visto el filme Interstellar (Christopher Nolan, 2014), cuyo final invita a especulaciones fascinantes sobre el universo.

Y de abstracciones que tratan de ayudarnos a comprender los significados posibles de lo infinito, física y conceptualmente, a las grandes cantidades que podemos definir con mayor facilidad, al observar o deducir claramente su carácter finito. Es el caso de recursos del planeta, incluyendo la arena.

Castillos de arena y recursos finitos

Así, tras la conversación sobre Carl Sagan, acabamos comentando unos artículos que advertían sobre el agotamiento de un recurso planetario sobre el que la cultura contemporánea se ha interesado poco (en claro contraste con nuestra obsesión por las reservas producidas y estimadas a medio plazo de combustibles fósiles, materias primas alimentarias o agua potable).

Se trata de arena, la misma arena que Carl Sagan usa en su analogía astrofísica. Leemos titulares en inglés sobre un extraño fenómeno, sobre todo desde el prisma infantil: «se está agotando la arena del mundo». Proseguimos con la lectura:

«En el mundo, consumimos 50.000 millones de toneladas [50 billones anglosajones] de arena al año. Esta es dos veces la cantidad producida por todos los ríos del mundo. Después del aire y el agua, la arena es el recurso natural más usado».

¿Puede ser posible? ¿Es acaso una broma? Tras algunos titubeos, decido reconducir las pesquisas con una pregunta: ¿qué material usamos para construir edificios e infraestructuras? Hemos dado con la pista. Cemento. El impacto del cemento en el mundo. Al parecer, leemos, el desarrollo en China y otros países emergentes ha sido tan espectacular que se ha requerido más cemento y hormigón en unos años de lo consumido por la humanidad durante todo el siglo XX.

Después del cemento

Los romanos usaban un cemento natural endurecido con piedra volcánica, la puzolana, y su resistencia nos ha legado el magnífico estado del Panteón de Agripa en Roma. Su principal inconveniente es medioambiental, pues la contaminación local durante la fabricación y las emisiones de CO2 a las que contribuye obligan a trabajar en materiales alternativos que conserven las ventajas y eludan los principales inconvenientes de este recurso, propulsor del fenómeno de los «robos de arena» en lechos de ríos y estuarios de todo el mundo.

Encontramos un artículo en Wired sobre las investigaciones para mejorar químicamente el cemento, que ya dispone de modalidades comerciales capaces de absorber la contaminación urbana.

Granos de arena de playa a la luz del microscopio

El pequeño de los alumnos pregunta: ahora, los trabajadores del cemento tienen que quedarse en casa y no usan tanta arena. Por alguna razón, quizá por la analogía entre la arena y las estrellas, la «arena» se ha convertido en algo valioso en nuestra clase improvisada.

Al fin y al cabo, los cristales y los diamantes surgen de la relación entre la arena y el tiempo a escala cósmica. Pero esa es otra conversación (o clase).

La bióloga y conservacionista Rachel Carson, uno de los artífices de la emergencia de una conciencia ambiental común, renovó nuestras viejas evocaciones bíblicas acerca de la asociación entre el polvo y nuestra propia finitud:

“En cada promontorio, en cada playa ondulante, en cada grano de arena está la historia de la Tierra”.

  • Jose

    Maravilloso