La teoría de la relatividad general cumple 100 años; pese a su poder transformador de la física moderna, nuestra concepción del universo sigue estancada entre Euclides y Newton.

Una prueba de ello: durante la década de los 60 y 70 (cinco décadas después de que Einstein fuera aclamado por la teoría), un grupo de ingenieros y físicos espaciales estadounidenses desarrolló, por encargo militar, el primer sistema de geolocalización usando satélites en la órbita terrestre.

Según su esquema, estos satélites triangularían información entre sí para concretar con precisión cualquier lugar en la superficie de la tierra.

Pero sus diseñadores no las tenían consigo con respecto a una teoría tan “original”. Una cosa -pensaron estos ingenieros, acostumbrados a diseñar “equipamiento que funciona”- es la física teórica, y otra el “mundo real”. Estaban equivocados.

Cuando la relatividad general fue aplicada a los mapas

Este sistema de geolocalización, con fines únicamente militares en su inicio, sentaría las bases del actualmente ubicuo Global Positioning System, o sistema de localización comercial GPS, responsable de la exactitud de muchos de los trayectos que calculamos hoy en aplicaciones GPS del vehículo o el teléfono inteligente.

Sus diseñadores comprobaron empíricamente la exactitud de las ecuaciones de Einstein para adaptar las leyes físicas a la curvatura del espacio-tiempo descrita por la relatividad general (1915).

En 1915, con su artículo científico describiendo la relatividad especial, Einstein contradecía la mecánica newtoniana, para la cual el espacio y el tiempo eran magnitudes absolutas y universales (por ejemplo, un hipotético sistema de medición de gravedad podría observar instantáneamente el movimiento de un objeto en la Tierra desde otro planeta del sistema solar).

El físico “amateur” que nos explicó los límites del mundo de Newton

Hasta que Einstein -como Michael Faraday, un físico “aficionado”- se atrevió a contradecir lo que funcionaba en un universo de principios universales independientemente del lugar donde el observador se encontrara (hasta él, el universo actuaba según la observación empírica de Isaac Newton, según la cual una fuerza universal, o gravedad, atrae a los cuerpos entre sí en función de su masa), el mundo era más fácil de explicar, pero también más inexacto.

Einstein sabía que la hipótesis de Isaac Newton no podía ser cierta, ya que para que el evento gravitacional en un lugar del universo fuera visible al instante en otro lugar del universo, por muy relativamente cercanos que éstos se encontraran, el fenómeno debía viajar más rápido que la propia luz, lo que no era posible.

Degradación desde ley “universal” a ley “local”

Ya en el siglo XIX, se habían observado y documentado (por ejemplo, en la órbita elíptica de Mercurio) las limitaciones de la ley de gravitación universal de Newton.

Esta ley describe la interacción gravitatoria entre dos cuerpos en función de su masa: la fuerza ejercida entre dos cuerpos separados por una distancia determinada es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia.

A finales del XIX, esta simple e importante ecuación se mantiene válida entre cuerpos con masa limitada y a gran distancia entre sí, y aplicable por tanto a todos los cuerpos del sistema solar a excepción de Mercurio.

¿Y si la “gravedad” de la Tierra fuera una distorsión de nuestro sistema inercial?

La relatividad especial propuesta por Albert Einstein impugnaba la mecánica newtoniana, ya que, según Einstein, cada observador, en función de su velocidad en relación con otros cuerpos, tenía un tiempo y marco espacial distintos a los de éstos.

La idea contradecía con tal profundidad la física tradicional (además de una intuición euclídea -y equivocada- sobre el universo) y limitaba tanto la ley gravitacional de Newton (pasándola de “universal” a “local”), que miden la extraordinaria curiosidad y capacidad de Albert Einstein para pensar diferente y avanzar a contracorriente de los sólidos cimientos de Galileo y Newton.

Sólo la ingenuidad y flexibilidad mental de un polímata rebelde con una curiosidad tan insondable y contestataria como la de un niño pueden explicarían que nadie hasta Albert Einstein diera con la manera de explicar por qué, cuando dos o más objetos caen a una misma velocidad y se encuentran en el mismo campo gravitatorio, estos objetos no perciben movimiento entre ellos y parecen flotar en el mismo marco de referencia.

Gimnasia mental para convertir curiosidades en fundamento teórico

A diferencia de Galileo y Newton, que habían observado la equivalencia entre objetos cayendo debido al contrapeso entre masa inercial (lo difícil que es mover un objeto) y masa gravitacional (fuerza de atracción gravitatoria).

Einstein lo llamó principio de equivalencia, según la cual las partículas de un campo gravitatorio particular (presentes en un acontecimiento puntual o suceso como, por ejemplo, nuestra caída al vacío rodeados de los elementos de nuestro escritorio, que flotarían en torno a nosotros) dependen sólo de la estructura de su entorno inmediato, donde el espacio y el tiempo se comportarán de manera relativa con respecto a otros eventos en el espacio-tiempo.

¿Cómo llegó Einstein a definir este principio de equivalencia, o a concluir que todas las leyes de la física debían ser consistentes en cualquier campo de referencia -el llamado principio de covariancia-?

Eventos en el espacio-tiempo

Einstein teorizó que la relatividad explicaba la relación entre objetos y eventos en el universo, pero los cálculos no eran sencillos. En la actualidad, acostumbrados a observar imágenes de astronautas flotando en torno a una nube de objetos en un estado de gravedad cero (equivalente a la caída libre, por lo que no experimentan gravedad alguna), olvidamos que Einstein teorizó sobre el observador inercial (cayendo hacia el centro de la tierra) décadas antes de que los primeros paseos espaciales le dieran la razón.

El principio de la relatividad especial no explicaba el comportamiento del universo, de modo que, en 1915, Einstein lo amplió con la teoría de la relatividad general: esta nueva teoría modificó las ecuaciones y cálculos de las principales leyes físicas, que incluyeron una formulación relativista.

La respuesta al misterio de por qué la masa gravitacional es numéricamente igual a la inercial llegó con la relatividad general: el campo gravitatorio es un efecto de la curvatura del espacio-tiempo, fenómeno que posibilita la existencia teórica de, por ejemplo, “atajos” en el universo para viajar entre dos coordenadas espacio-temporales.

Gargantas en el espacio-tiempo

La recomendable película Interstellar, dirigida por Christopher Nolan y con una banda sonora de Hans Zimmer que representa el paso del tiempo con ritmos y órganos a la altura de algunas composiciones de Bach, ha popularizado entre el gran público fenómenos como el agujero de gusano o agujero de lombriz (también puente de Einstein-Rosen), esencialmente un “atajo” del espacio y el tiempo aprovechando la geometría curvada del espacio-tiempo.

En Interstellar, los protagonistas viajan a través de la garganta entre dos extremos de espacio-tiempo, cubriendo en poco tiempo una distancia de otro modo inabarcable por la tecnología humana del momento en que se desarrolla la acción.

Así, la segunda ley de Newton, las ecuaciones de Poisson (para campos gravitatorios  y electromagnéticos) y la fuerza de Lorentz fueron reformuladas desde sus premisas originales (formulación newtoniana) a la formulación relativista o covariante.

Cuando los físicos elaboraban sus hipótesis con y sin aplicar la relatividad general

Einstein básicamente incluyó la magnitud tiempo y la relacionó con el espacio en estas ecuaciones, aunque le preocupaba la dificultad para realizar los nuevos cálculos, que fueron pronto asumidos con menos quebraderos de cabeza de los esperados.

Eso sí: como ocurrió con la incredulidad de los ingenieros y físicos responsables del sistema GPS, muchos teóricos mantuvieron dos líneas de investigación durante años: una línea con cálculos “newtonianos”, y otra incluyendo el concepto de los “eventos” y el espacio-tiempo como cuarta dimensión, tal y como expone la teoría de la relatividad general.

Eso sí, no todas las ecuaciones de la mecánica newtoniana, aplicadas en distintas industrias y tecnologías, pudieron adaptarse a la formulación relativista: al contener derivadas temporales, las ecuaciones de Maxwell no pudieron transformarse de manera sencilla e inequívoca.

Las ecuaciones que no se adaptaron a Einstein

Quizá Einstein pensara que James Clerk Maxwell, físico escocés responsable de la teoría electromagnética clásica e integrador de diversas leyes sobre el campo electromagnético (desde la electricidad a la luz), había intuido los aspectos fundamentales del espacio-tiempo, base de la teoría de la relatividad general.

Albert Einstein, hoy considerado el físico teórico más influyente de la historia (por encima de sus mencionados ídolos Isaac Newton y James Maxwell) tuvo la suficiente ingenuidad y agilidad mentales para explicar finalmente lo que la física había observado durante siglos: si nos movemos a toda velocidad en el interior de un vehículo, tendremos la sensación de no movemos en su interior y podremos leer o realizar tranquilamente cualquier actividad, siempre y cuando la velocidad de este cuerpo en movimiento sea constante.

Ahora bien -había observado la física durante siglos-, basta modificar la trayectoria constante de este cuerpo -girar, frenar, acelerar- para que sintamos una fuerte presión en este habitáculo aparentemente sosegado.

Asimismo, dos cuerpos desplazándose en paralelo a la misma velocidad tendrán la sensación de no estar moviéndose, mientras si uno de ellos se desplaza relativamente más rápido o lento, la sensación de velocidad relativa entre ambos vehículos será, desde el punto de vista del observador, muy inferior a la real.

Por qué coinciden masa inercial y gravitacional 

Otros fenómenos causaban quebraderos de cabeza similares a la física: por ejemplo, Galileo había observado que dos objetos con distinto peso caían a la misma velocidad. 

Ello era debido a que el objeto más pesado, si bien debía caer más rápidamente por su superior masa, a su vez tenía una inercia mecánica mayor (presenta mayor resistencia al pasar del reposo al movimiento).

Por el contrario, el objeto más ligero, si bien pesaba menos, su menor dificultad para cambiar del estado de reposo al de movimiento contrarrestaba la que habría sido una mayor lentitud al caer debido a un menor peso.

Lo chocante, había observado la física, era la correlación exacta entre la masa y la inercia de estos objetos, que hacía caer los dos cuerpos del experimento a la misma velocidad con respecto al observador. La física relativista tomaba forma.

De un universo de leyes absolutas a un punto de vista relativo 

Einstein supo que debía, literalmente, engullir las leyes de gravitación universal de Newton, todavía exactas en las circunstancias terrestres, y explicar al mundo que lo que lo que en la Tierra consideramos “reposo” (que nos permite, por ejemplo, sentarnos en una silla y sentir la presión contra ella), se debe a la “presión ascendente” de un cuerpo masivo que se interpone entre nuestro flujo “natural” (algo así como una caída libre al vacío) y el resto del universo: la Tierra y su capacidad para curvar el espacio-tiempo.

Es precisamente la capacidad para transformar y “curvar” el espacio-tiempo de los cuerpos masivos en el universo, un concepto difícil de entender al no contar con una representación gráfica fácilmente inteligible ni siquiera por la física, lo que explicaría por qué la caída libre hipotética de cualquier observador en el otro extremo del mundo iniciaría una trayectoria opuesta a la nuestra, dirigiéndonos ambos al centro de la Tierra. La capacidad de la Tierra para alterar el espacio-tiempo explica este fenómeno.

La relatividad general convirtió el mundo de magnitudes absolutas y universales de Newton en un universo relativo con respecto al evento del observante y el de los objetos observados.

Redefiniendo espacio y tiempo

Una persona tirando una bola en un perímetro verá el movimiento de ésta a una velocidad distinta a la de otro observante que se desplaza en la misma trayectoria seguida por la bola. No obstante, había observado Maxwell, que la percepción de la luz en el espacio es idéntica en ambos casos.

Einstein optó por la alternativa correcta con relación al trabajo de Maxwell en campos electromagnéticos: en lugar de modificar las ecuaciones del físico del XIX, asumió que, en efecto, la velocidad de la luz era constante y nada (al menos, nada conocido, lo que se mantiene en nuestros días) viajaba más rápido.

De repente, la concepción física de lo conocido pareció adaptarse a los saltos filosóficos que habían producido la evolución desde el mundo de modelos platónicos absolutos presente en el idealismo (desde Immanuel Kant hasta Karl Marx, pasando por Friedrich Hegel) hasta el más relativo existencialismo, desde los precursores del XIX Søren Kierkegaard y Friedrich Nietzsche a la aportación académica más influyente de Martin Heidegger: el ensayo El ser y el tiempo (Sein und Zeit).

Relatividad general y existencialismo: “El ser y el tiempo”

Escrito 12 años después de que Albert Einstein publicara su teoría de la relatividad general, Sein und Zeit incluye el concepto Dasein, o “ser ahí”, relacionando la existencia humana con el concepto físico relativista de “evento”, o situación en el espacio-tiempo en la que se haya inmerso un objeto o grupo de objetos.

Para el Heidegger de Sein und Zeit, la existencia del individuo está relacionada con su proyección en el momento y lugar presentes hacia el futuro, y este estado dinámico es indisoluble del espacio-tiempo en que se sitúa.

Cuando el sistema GPS comprobó la relatividad general en la práctica

Pero nos encontrábamos junto al grupo de ingenieros y físicos que diseñaban el sistema GPS, casi medio siglo después de que el mundo científico reconociera y loara la teoría de la relatividad general de Albert Einstein.

La actitud de este grupo demuestra hasta qué punto la relatividad general se escapa de la preconcepción humana del universo, a partir de la errónea visión euclídea del mundo: el sistema GPS incluyó en su diseño inicial un mecanismo o “botón” para “encender” o “apagar” la aplicación de la relatividad general en los cálculos geodésicos triangulados entre satélites (cálculos parciales de espacio y tiempo relativo, en función de la posición de cada uno de ellos).

Desde el primer momento y para incredulidad de los ingenieros y físicos del proyecto, al fin y al cabo representantes de la visión del universo todavía generalizada (un universo entre euclídeo y newtoniano, en tres dimensiones y con espacio y tiempo como valores separados y absolutos), el sistema GPS funcionó con total precisión sólo con el “botón” de “relatividad” ON. Botón de relatividad ON, no lo olvidemos.

EL reto de imaginar la curvatura del espacio-tiempo

Había pasado casi medio siglo desde que Albert Einstein cambiara por completo nuestra visión del universo, al completar sus trabajos preliminares sobre la relatividad, absorbiendo de paso la ley gravitacional de Newton (y degradándola desde “universal” a “aplicable en las condiciones de la tierra”).

En 1915, Einstein ampliaba lo observado en su teoría de la relatividad especial con la que llamaría teoría de la relatividad general, según la cual los objetos masivos en el universo (por ejemplo, la Tierra) tienen un efecto sobre el espacio-tiempo, que se curva.

La curvatura del espacio-tiempo y el resto de principios fundamentales de la relatividad general, tales como los mencionados principios de equivalencia y de covariancia, transformaron física hasta convertir el supuesto mundo euclídeo que observamos (un mundo ideal dominado por líneas y ángulos rectos, tal y como imaginó erróneamente Euclides) en un mundo cuya cuarta dimensión, la de espacio y tiempo, modifica la realidad ante nosotros pese a nuestra incapacidad para “ver” o siquiera “concebir” de manera abstracta con inequívoca clarividencia.

Relatividad y existencialismo

Un siglo después de su formulación, la teoría de la relatividad general dicta aspectos de nuestra cotidianidad sin que nos demos cuenta, al asumir que la exploración espacial que requiere cálculos más exactos o, pongamos por caso, la geolocalización, simplemente “funcionan”. 

Asumimos mal, sin tener en cuenta la teoría de la relatividad general, muchas cosas simplemente no funcionarían, y nuestra visión filosófica del universo se habría quedado estancada en el pseudo-idealismo platónico: un universo de leyes absolutas, fácil de observar y calcular, comprensible a partir de fórmulas matemáticas compatibles entre sí que nos acercaran a “La Ecuación”, o formulación de las leyes universales.

Pero la celebración del centenario de la teoría de la relatividad general no implica que el público en general se haya aproximado a conceptos como la curvatura del espacio-tiempo, o se pregunten por qué, cuando viajan en el interior de un avión a toda velocidad, pueden beber una copa de vino sin derramar una gota de su contenido…

O reflexionen con la ingenuidad de un niño por qué, si nuestra percepción del espacio-tiempo es relativa a nuestro marco de referencia, la luz parece ser igual para todos, sin importar lo rápido que nos movamos.

La aparente uniformidad de la luz

Estos fenómenos violentan nuestra intuición con tal profundidad que, a menudo, las únicas preguntas con cierta profundidad acerca de nuestra posición en el espacio-tiempo en relación con otros cuerpos y eventos en el espacio-tiempo proceden de… en efecto, niños. 

Hay que poseer suficiente flexibilidad mental como para asumir que la realidad puede ser más compleja de lo que perciben nuestros sentidos, sin caer en las tentaciones de la justificación supersticiosa o metafísica cuando aparecen las primeras dificultades de comprensión.

Aunque se escape de nuestra idea euclídea y platónica del universo, el tiempo y el espacio de un observador en un punto del espacio-tiempo no coincide con el tiempo y el espacio de otro observador.

Esta relatividad en la percepción y medición de distancia recorrida en un tiempo determinado durante un evento concede al universo los “ajustes” necesarios para que la luz se perciba de igual manera, independientemente del lugar del observante.

Invariancia: la medición en la que todos coinciden

Pese a que la medición de espacio y tiempo de dos observadores distintos no coincide, Einstein elaboró un método para conocer la relación entre ambos y calcular así la apariencia geométrica del espacio tiempo entre ambos: la transformación de Lorentz.

Más extraño para Einstein fue la existencia de una medición en la que todos los observantes coinciden, independientemente de su “estado de movimiento”.

Este fenómeno sobre cuya medición todos los observantes de un evento coinciden es la observación de un evento teniendo en cuenta sus cuatro dimensiones. Dicho de otro modo, todo el mundo estará de acuerdo en la separación de espacio-tiempo entre dos eventos, independientemente de las condiciones del lugar de observación.

Debido a este fenómeno, Einstein dudó si llamar a su teoría “relatividad general” o “invariancia”.

¿Qué hora tienes?

Einstein tuvo que engullir a Newton para probar que los eventos en el universo tienen “coordenadas” espacio-tiempo, y no coordenadas separadas de espacio y tiempo. El modo “natural” de observar el mundo tiene, por tanto, tres dimensiones espaciales y una temporal; por eso no deberíamos medir distancias entre objetos, sino distancias entre eventos.

El concepto “evento” en la teoría de la relatividad (tanto en su variante incompleta, o relatividad especial, como en la relatividad general), explicaría por qué es posible, por ejemplo, la hipótesis de que un individuo que quisiera envejecer más lentamente que otro podría lograrlo usando una trayectoria en el espacio-tiempo que se lo permitiera.

Una persona en estado de reposo observará cómo el tiempo va más rápido que el de otra persona que abandona el mismo evento y se mueve constantemente, acelerando y desacelerando en el espacio tiempo y retornando al evento inicial para comparar, décadas después, su reloj con el de la persona que no se ha movido de su posición.

Asimismo, el reloj de un observador cercano al polo de atracción gravitacional de una gran masa que curva el espacio-tiempo, como la Tierra, correrá más lentamente que el reloj de un observador más alejado del centro de esta gran masa.

La relatividad general 100 años después

100 años después de su formulación, la teoría de la relatividad general sigue en buena forma, pero nuevas teorías, a menudo tan próximas a la física como a la filosofía -paradójicamente, como en los inicios de la propia física como disciplina filosófica, en la época presocrática-.

Una de las cuestiones que intentan responder los expertos actuales en relatividad general (disciplina conocida bajo las siglas en inglés GR), es si la teoría aguantará o no se mantendrá bajo las condiciones extremas existentes en distintos puntos del universo conocido o teorizado.

La extrema fuerza gravitacional en torno a agujeros negros produce deformaciones del espacio-tiempo que arrojan varias incógnitas que la física trata de resolver: las condiciones exactas del fenómeno conocido como horizonte de sucesos, frontera del espacio-tiempo tras la cual los eventos a un lado de este horizonte no afectan a un observador al otro lado, debido que la fuerza gravitacional del agujero negro es tal en ese punto que ni siquiera la luz puede escapar de su atracción.

Agujeros negros

Después de este horizonte, la velocidad de escape para alejarse del agujero equivaldría a la velocidad de la luz, por lo que nada dentro del agujero más allá de este punto, ni siquiera los fotones, pueden escapar, puesto que remar a contracorriente no permitiría remontar el curso de la “caída”, si comparamos el fenómeno con el agua cayendo por el desagüe.

Este fenómeno, que impide la fuga de radiación electromagnética, es conocido por la física como singularidad.

El propio Einstein divagó acerca del comportamiento de su teoría en situaciones extremas de curvatura del espacio tiempo, o incluso en momentos como la propia creación del universo.

El físico teórico no se obsesionó con las posibles limitaciones de su teoría, retando a quien fuera capaz a enmendar la relatividad general, porque ello habría significado acercarse un poco más a un conocimiento un poco mayor de los misterios del universo.

1905

Einstein sintió en sus últimos años una presión creciente al ser incapaz de acercarse un ápice a su sueño: una teoría que unificara las leyes físicas del universo (su teoría de la relatividad) con la teoría de lo minúsculo (mecánica cuántica).

Los intentos de Einstein por acercarse a una “teoría del todo” pecaron del defecto más hiriente con el que puede criticarse el trabajo de un científico: reduccionismo.

Einstein buscó con insistencia su teoría del campo unificado que probara que la gravedad y el electromagnetismo son en realidad manifestaciones de un principio mayor desconocido por la ciencia.

Su carrera había transformado la física para siempre. En 1905, 10 años antes de publicar la teoría de la relatividad general, Einstein publicó tres artículos científicos en Annalen der Physik, con tal relevancia que fueron apodados los artículos del Annus Mirabilis.

Más allá de la relatividad general

Combinados, los tres artículos cambiaron los conceptos de espacio, tiempo, masa y energía, además de solventar varios de los problemas presentados por el trabajo de sus dos ídolos, Isaac Newton y James Maxwell.

El primero demostraba la teoría atómica a partir del movimiento browniano; el segundo profundizaba en la teoría cuántica, demostrando por primera vez que la luz estaba conformada por partículas (fotones) y no era una onda; finalmente, publicó la teoría de la relatividad especial.

En 1905, Einstein todavía trabajaba en la oficina de patentes de Ginebra, de modo que elaboró los 3 artículos en pausas, tiempo muerto y tiempo libre. Quizá sus experiencias en la oficina de patentes le inspiraron en el que se convertiría en su Annus Mirabilis.

El sueño de Einstein de encontrar una teoría unificada del universo permanece vigente. 

Seguramente, el individuo o equipo de individuos que confirme o refute la corazonada de Einstein acerca de una teoría unificada de lo cósmico y lo diminuto compartirá con él la ingenuidad presente sólo en los niños… y en algunos genios.